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Clasificación 160 S781
Autor(es) Stahl, Gerold
Título(s) Enfoque moderno de la lógica clásica
Edición
Editores
Lugar de Edición
Fecha de edición


Universidad de Chile
Santiago
1958

Notas
Resumen En los libros de Lógica se pueden dis-tinguir dos tipos, unos que la tratan de un modo clásico, muchas veces con consi-deraciones psicológicas y lingüísticas, yotros que estudian la así llamada "lógica simbólica" o "logística", con gran pareci-do a los textos matemáticos. La ventaja del presente libro es que permite a los que estudian la lógica clásica -todavía la gran mayoría-, tomar conocimiento, de los enormes aportes de la lógica moderna. Es así como en la presente obra se expo-nen, junto a los problemas de la lógica clásica, las elaboraciones que la lógica mo-derna hace a ellas; y todo esto tratadocon la exactitud rigurosa que caracteriza a esta última. En el primer capítulo, "Orientación y alcance de la lógica", se analizan los pun-tos dé contacto que tiene la lógica con otras disciplinas, como ser la teoría delconocimiento, metafísica, psicología, lin-güística, matemáticas, etc. El problemade la verdad es uno de los temas que es-tudian tanto la lógica como la teoría delNotas bibliográficas conocimiento. Sin embargo, mientras que esta última indaga la verdad en relación. con una "realidad", la lógica se preocu-pa de ésta sólo en un sentido formal: el llamado tratamiento sintáctico y semánti-co de verdad. Con respecto a la lingüísti-ca, se señalan algunas diferencias, como ser, que en lógica se estudian casi sola-mente las frases bien formadas, mientras que en lingüística se estudian cualesq uie-ra tipo de frases. Por otra parte, en lógica se distingue rigurosamente entre lengua-je y meta-lenguaje (un lenguaje que ha-bla sobre otro lenguaje), lo cual no. se hace generalmente en lingüística. En !o referente a las matemáticas, el autor afirma que en su mayor parte ellas son idénticas a la lógica, llamándose así a la parte más general, y matemáticas, ala más restringida. Por último, se dan va-rias definiciones que podrían caracterizar a la lógica, entre ellas la que afirma que la lógica es la ciencia de las operaciones (formales) básicas que se han creado pa-ra asegurar una ampliación exacta de to-do conocimierrto en general. Después del capítulo "Historia de la lógica formal", ya entramos en materia, con el tercero, "La doctrina del concepto". Se señala ante todo que en el presente libro, como en general en lógica moder-na, se usará el tratamiento extensional, o sea, el que distingue solamente entre la expresión y lo denotado por ella, no ha-ciéndose, por lo tanto, la triple distinción entre la expresión, lo denotado, y la inten-sión, que caracteriza al tratamiento inten-sional. Ahora bien, concepto (en sentido amplio) se usa como sinónimo de nombre oexpresión y lo denotado por él, es unobjeto formal, no necesariamente real. En-tre los conceptos, tenemos dos tipos im-portantes, los conceptos generales o uni-versales, que denotan clases, por ejemplo,la clase de los objetos rojos (correspondeen cierto sentido a una propiedad, p. ej.,la propiedad rojo), y los conceptos indi-viduales que denotan individuos (como[ Notas bibliográficas ser cosas, personas, ideas, etc) , y que son elementos de alguna clase (o sea, que tienen cierta propiedad) . . Se tratan después las definiciones, lasque en su mayoría son abreviaciones, y se formulan las condiciones de conservativi-dad y de retraducibilidad, que se deben cumplir al introducir algún nuevo símbo-lo por medio de una definición. Por últi-mo, se señalan los diferentes conceptos de que disponen generalmente los sistemas lógicos, conceptos individuales, conceptos funcionales (clases y relaciones) , opera-dores (algunos, todos, etc.), conectivas ("y", "o", "no", etc.) y proposiciones.En el cuarto capítulo, "La doctrina del . juicio'·, se estudian las frases, que deben ser exj1resiones bien formadas, según las reglas de formación del sistema. Las fra-ses denotan proposiciones; en la mayoríade los sistemas se postulan dos proposi-ciones (en sentido extensional), la propo-sición cuyas frases son verdaderas, y la proposición cuyas frases son falsas (siste-ma bi-valente). Mientras que en lógicaclásica los juicios se analizaban casi ex-clusivamente por el esquema S es P (suje-to es predicado) , en lógica moderna se dispone de una gran variedad de formaspara los juicios. Así tenemos "a e F", a es elemento de la clase F, "F e G", la clase F es subclase de G, '.'b = a", los indivi-duos b y a son idénticos, "F = G", iden-tidad de clases, "F e K", la clase F (de'primer orden)· es elemento de la clase K (de segundo orden) . En tanto, que en el lenguaje común se usa generalmente sóloel verbo ser para denotar estas relacio-nes, en lógica formal se distinguen todas estas formas, ya que cada una tiene ca-racterísticas diferentes. Así, por ejemplo, la relación de subclase es transitiva, si F e G y G e H entonces F e H (si losgriegos son hombres y los hombres son mortales, entonces también los griegos son mortales), mientras que la relación de elemento no es transitiva, si a e F y F e K entonces no a e K (si Sócrates es hombre,/ Revista de Filosofíay los hombres son numerosos, no pode-mos deducir "Sócrates es numeroso") . Al distinguir todas estas formas, evitamos usar palabras ambiguas, con lo cual eli-minamos, en gran parte, las contradiccio-nes.Después se estudian brevemente los jui-cios relacionales, a nuestro modo de ver,tal vez en forma demasiado breve. Si bien es cierto que en lógica clásica se han tra-tado muy poco los juicios relacionales, ellos son de gran importancia para cual-quiera aplicación que se quiera hacer de la lógica, tanto a una ciencia matemáti-ca como a cualquiera ciencia objetiva.Termina este capítulo con los juicios com-puestos y la modalidad de los juicios, en el que se estudia una parte del sistemade Lewis. En el capítulo V, "La doctrina del ra-ciocinio deducti\·o", se empieza por el es-tudio de los sistemas hipotéticos-deducti-vos. Se señala que ellos son sistemas axio-máticos, con axiomas y reglas elegidas convencionalmente, pero de tal modo que el sistema cumple por lo menos con lacondición de la libertad de contradicción,o sea, no debe presentarse el caso de quetanto una fórmula, como la negación dela misma, sean teoremas del sistema. Ensistemas aplicados (a alguna ciencia ob-jetiva), se agrega la condición de quedeben haber teoremas verificables y nin-gún teorema, cuya negación sea verifi-cable. Los teoremas son aquellas fórmulas que se deducen de los axiomas por mediode las reglas (axiomáticas) . En los siste-mas aplicados se usa generalmente el tér-mino leyes.Trátanse, después, las demostraciones ylas derivaciones, entre ellas los racioci-nios inmediatos, los mediatos, silogismos, etc. Este capítulo concluye con deriva-ciones ilícitas y algunas paradojas y se señala la forma de evitarlas. El último capítulo, "La doctrina del raciocinio de probabilidad", trata un te-ma que, clásicamente, considerábase como Revista de Filosofía / parte ele la lógica. Sin embargo, hoy lo podemos considerar como un sistema axiomático más especificado que la lógi-ca general, ya que fuera de los conceptos lógicos, se introducen también las nocio-nes de grado de confirmación (sistema de Keynes y otros) , o la de la frecuencia rr-la.tiva (Reichenbach y otros) . Se indica que en teoría de probabilidad, general-mente se trabaja con acontecimientos, cu-ya probabilidad depende siempre ele cier-ta evidencia, y se formulan algunos teo-remas basados en el sistema ele Carnap (grado ele confirmación) . Se estudian des-pués diversos raciocinios ele probabilidad; el raciocinio inductivo, el de predicción, de analogía y el raciocinio directo de probabilidad. Termina el autor con el análisis de la formulación exacta de una ciencia (apli-cada) , a la que en el caso ideal de una ciencia exacta, se le da la forma de un sistema hipotético-deductivo. Siendo así, es el sistema entero el que tiene mayor o menor justificación, o sea, posee un gra-do de confirmación más alto (con respec-to a una evidencia determinada) . Un jui-cio general que pertenece a un sistema bien justificado, tiene mayor justificación que un juicio que no pertenece a ningún sistema, aunque este último se base en un mayor número de observaciones
Descripción 187 p.

 
 
 
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